ریاضی دوم - تقریب

بچه ها در کلاس اول با جمع آشنا شده اند و می توانند حاصل جمع های یک رقمی را با روش های مختلف حساب کنند. ولی ممکن است که خیلی روان نتوانند حاصل جمع ها را حساب کنند. در چنین شرایطی، چه باید بکنیم؟ یعنی چه طور می توانیم به آن ها کمک کنیم. ایجاد فرصت برای این که بچه ها حاصل جمع هایی را که بلد نیستند، با استفاده از جمع هایی که بلدند، بسازند، یکی از پیشنهادهایی هست که می تواند خیلی کمک کننده باشد یعنی یافتن پاسخ جمعی که آن را حفظ نیستند با استفاده از ویژگی های جمع و جمع هایی که برایشان ساده تر است. ***در این قسمت، فعالیت هایی برای ایجاد چنین فرصتی آمده است.رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۲، ۳، ۴، ۹ و ۱۰ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

بچه ها در کلاس اول با تفریق آشنا شده اند و می توانند حاصل تفریق های ساده را با روش های مختلف حساب کنند. ولی ممکن است که خیلی روان نتوانند حاصل تفریق ها را حساب کنند. در چنین شرایطی این که از بچه ها بخواهیم تفریق ها را حفظ کنند، یک راه حل کوتاه مدت است. با این کار گرچه بچه ها تفریق ها را حفظ می شوند، اما فرصت درک تفریق و اتصالش به جمع را از دست می دهند. پیشنهاد ما برای گذراندن این دوره و کمک به بچه ها در روان شدن در تفریق این است که اجازه دهیم بچه ها حاصل تفریق هایی را که بلد نیستند، با استفاده از جمع و تفریق هایی که بلدند، بسازند. این فرصت به بچه ها کمک می کند که ضمن این که تفریق ها را حفظ می شوند، درکشان از جمع و تفریق گسترش پیدا کند و مهارت استدلالشان تقویت شود. در این قسمت به ایجاد این فرصت ها پرداخته ایم.***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۲، ۳، ۴، ۹ و ۱۰ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

جمع و تفریق دو روی یک سکه هستند، اتصال میان جمع و تفریق، اگر خوب درک شود به بچه ها کمک می کند که بتوانند جاهای خالی در یک تساوی شامل جمع یا تفریق را پیدا کنند. در این قسمت تاکید ما این است که اجازه دهیم هر کودک از جایی که هست آغاز کند و جای خالی یک عبارت جمع یا تفریق را با درک خودش از اعداد و عملیات پر کند، درستی پاسخش را بررسی کند، پاسخ ها و استدلال های دوستانش و معلمش رو بشنود و باز خودش انتخاب کند که برای مسئله بعدی از همین جنس چه طور فکر و عمل کند ***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۱۲، ۱۷، ۲۳ و ۲۴ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

مساوی به معنی برابری دو طرف هست؛ مثلا هم ۳ بعلاوه ۲ مساوی ۵ است و هم ۵ مساوی ۳ بعلاوه ۲ است. این مطلب نیاز به آموزش دارد؛ یعنی اگر بچه ها مساوی را فقط در موقعیت هایی ببینند که جواب را نشون می دهد، فکر می کنند که معنی مساوی، نتیجه است. باید موقعیت هایی برای معرفی معنی درست مساوی برای بچه ها ایجاد کنیم. در این قسمت به موضوع تساوی پرداخته شده است. ***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۱۱، ۱۵، ۱۶، ۱۷ و ۲۶ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

در این قسمت به برخی از کاربردهای جمع و تفریق می پردازیم، یعنی با فراهم کردن موقعیتی که در آن برای یک مسئله که بچه ها می توانند آن را با شمارش حل کنند، عبارت جمع یا تفریق می نویسیم، سعی داریم که ریاضی غیر رسمی مورد استفاده بچه ها را به ریاضیات رسمی متصل کنیم. چرا این کار را می کنیم؟ چون وقتی عددها بزرگ می شوند، روش های مبتنی بر شمارش کار نمی کنند. پیشنهاد ما این است که تا عددها کوچک هستند و بچه ها می توانند با استفاده از شمارش، درستی پاسخشان به مسئله را بررسی کنند، فرصتی ایجاد کنیم که اتصال میان جمع، تفریق و شمارش برقرار شود.*** رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۸، ۹ و ۲۵ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

در این قسمت به برخی کاربردهای تفریق می پردازیم. گاهی دیده می شود که بچه ها با آن که می توانند جمع و تفریق کنند و حتی می توانند بعضی از مسئله ها را به کمک جمع و تفریق حل کنند، برای حل یک مسئله جدید از شمارش استفاده می کنند. واقعیت این است که ماهیت مسئله ها با هم فرق می کند و بچه ها برای این که با انواع کاربردهای جمع و تفریق آشنا بشوند، نیاز به تجربه های متنوعی دارند و خوب است که ما موقعیت های متنوعی برای دیدن کاربردهای مختلف برایشان فراهم کنیم. در این قسمت به مسئله هایی پرداخته ایم که در آن ها اندازه ها با هم جمع یا از هم کم می شوند.***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۹ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

در این قسمت به مفهوم ارزش مکانی پرداخته ایم. خیلی از بچه ها می توانند تا عددهای بزرگ بشمارند، عددهایی که هنوز به طور رسمی با آن ها آشنا نشده اند، اما این توانایی به این معنی این نیست که مفهوم ارزش مکانی را درک کرده اند و می توانند آن را گسترش دهند. در این قسمت به نیاز به دسته بندی برای ثبت اعداد و عددنویسی به کمک ارزش مکانی پرداخته ایم. *** رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۵ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

ابزارهای مختلفی برای کاوش درباره اعداد دو رقمی و یکان و ده گان وجود دارد. یکی از این ابزارها جدول ۱ تا ۱۰۰ است که در این قسمت به آن پرداخته ایم. در ابتدا برای معرفی جدول ۱ تا ۱۰۰ از یکی از روال های پر کاربرد در آموزش ریاضی استفاده شده است که به آن می گوییم «چه می توان فهمید؟» یعنی یک تصویر به بچه ها نشان می دهیم و از آن ها می خواهیم که بگویند از آن تصویر چه می توان فهمید و چه سوال هایی درباره آن می توان پرسید. بعد از معرفی جدول با این روش، چند فعالیت در جدول ۱ تا ۱۰۰ انجام شده است. ***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۲۱ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

این قسمت درباره نمایش عددهای دو رقمی است. در این قسمت از یکی از روال های پر کاربرد در آموزش ریاضی استفاده کردیم که به آن می گوییم «تصویرهای چند ثانیه ای» یعنی یک تصویر را چند ثانیه نشان می دهیم و بعد از بچه ها می خواهیم که تصویری را که به خاطر سپرده اند، بسازند. این روال به تقویت حافظه بصری بچه ها کمک می کند. ***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۶، ۷، ۱۶ و ۲۶ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

این قسمت درباره شمارش چند تا چند تا و ارتباط آن با جمع و تفریق است. شمردن چند تا چندتا از یک طرف فرصتی برای تمرین جمع و تفریق است و از طرف دیگر می تواند مقدمه ای برای ضرب و تقسیم باشد. به همین دلیل در پایه های مختلف به آن پرداخته شده است. ***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۱۱، ۱۳، ۱۴، ۱۵، ۱۷، ۲۶، ۴۴ و ۴۵ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

انجام جمع و تفریق ذهنی و توجه به تغییر دهگان با اضافه کردن یا کم کردن ده تایی های یک عدد، فرصتی برای کاوش بیشتر درباره رقم ها درعددهای دو رقمی و پیش زمینه ای برای جمع و تفریق دو رقمی است. در این قسمت به این جمع های ذهنی پرداخته ایم. ***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۱۱، ۲۰ و ۲۲ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

این قسمت به خواندن ساعت با دقت دقیقه اختصاص دارد. همچنین چگونگی خواندن دقیقه ها به شمارش ۵ تا ۵ تا مرتبط شده است.*** رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۴، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۲۷ و ۲۹ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

این قسمت مربوط به خواندن ساعت است. عبارت های «و ربع»، « و نیم» و «یک ربع مانده به» نیز در همین قسمت معرفی و استفاده می شوند.*** رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۳۲، ۴۶، ۴۷، ۱۹، ۵۰ و ۵۳ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.***

این قسمت درباره ارتباط هندسه سه بعدی و دو بعدی است و در آن به مشاهده حجم های هندسی، دیدن وجه های آن ها، تصویر کردن وجه ها روی صفحه دو بعدی و دیدن شکل های هندسی توجه شده است. رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۳۸ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.

گوشه ها و ضلع ها اجزای مهمی از چندضلعی ها هستند. در این قسمت به تعریف گوشه و ضلع در چندضلعی ها می پردازیم. برای این منظور از یکی از راهبردهای مرسوم در آموزش ریاضی استفاده کرده ایم که به آن می گوییم «هر کدام با بقیه چه تفاوتی دارد؟». با استفاده از این راهبرد، به بچه ها کمک می کنیم تا آن چه را که درباره موضوع می دانند، به یاد آوردند، در حین گفتگو واژه های درست و رسمی را بشنوند، درباره موضوع به کاوش بپردازند و یاد بگیرند.***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۳۸، ۳۹ ، ۴۰ و ۴۳ کتاب درسی ریاضی پایه اول بیابید.***

این قسمت درباره ویژگی های شکل های هندسی است. فعالیت های معرفی شده، هریک به نوعی به این موضوع می پردازند.***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۴۱ و ۴۳ کتاب درسی ریاضی پایه اول بیابید.***

در این قسمت با دقت بیشتر به شکل های هندسی نگاه کرده ایم. بچه ها با توجه به تجربه هایی که دارند، تصویری ذهنی از شکل های هندسی برای خود می سازند. در این قسمت به کمک مثال ها و نامثال هایی از برخی شکل های هندسی، به آن ها کمک می کنیم تا تصویرهای ذهنی شان را هر چه بیشتر به تعریف هندسی این شکل ها نزدیک کنند. ***رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۳۹ و ۴۰ کتاب درسی ریاضی پایه اول بیابید.***

در این قسمت به ترکیب شکل های هندسی پرداخته ایم و می بینیم که چگونه ممکن است که یک شکل از ترکیب چند شکل دیگر ساخته شود. نگاه های مختلف به یک شکل و دیدن یک شکل هم به صورت یک شکل و هم به صورت ترکیبی از شکل های دیگر، مهارتی است که به بچه ها به درک بهتر روابط میان شکل ها کمک می کند. رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۴۱ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.

این قسمت به جمع اعداد دو رقمی می پردازد البته فقط جمع هایی که انتقال ندارند، یعنی حاصل جمع یکی ها ۹ یا کمتر از ۹ است. تمرکز ما در این قسمت بر روش های ذهنی بچه ها برای یافتن حاصل جمع ها و شنیدن راه حل آن ها است و روشی برای انجام جمع به آن ها پیشنهاد نمی کنیم.رد پای فعالیت های این قسمت را می توانید در صفحه ۲۸ و ۲۹ کتاب درسی ریاضی پایه دوم بیابید.

تاحالا به اصطلاح جمع با انتقال اعداد دورقمی توجه کردین؟! شاید باورتون نشه اما یه موقع هایی با جمع یکی ها، دسته ده تایی درست میشه. حالا میخوایم این کار رو با اعداد دورقمی انجام بدیم، بیاید یکم بازی کنیم...***در این قسمت به بررسی صفحه های 30 تا 34 از کتاب درسی می پردازیم.***

الان وقتشه که تفریق بدون انتقال اعداد دو رقمی رو یاد بگیریم. بعضی وقتا برای تفریق دو تا عدد کافیه قسمت یکی هاشون رو از هم کم کنیم و نیازی به باز کردن دسته ده تایی نداریم. به همین راحتی :)))***در این قسمت به بررسی صفحه های 28 و 29 از کتاب درسی می پردازیم.***