ریاضی پنجم - اندازه گیری، مساحت لوزی (حل مثال)

تا حالا به کاشی کاری ها دقت کردید؟ یه عالمه نقش و رنگ و خطوط و از همه جذاب تر، پر از چندضلعی های مختلفه.بنظرتون مجموع زوایای داخلی چندضلعی ها چند درجه س؟اصلا چجوری میشه محاسبه ش کرد؟ این بار قراره با دنیای چندضلعی ها و بخصوص چهارضلعی ها بیشتر آشنا بشیم.(صفحه های 79تا83 کتاب درسی ریاضی پایه پنجم)

تا حدود 600 سال پیش چیزی به اسم عدد اعشاری وجود نداشت ، اما به مرور اعداد اعشاری با مرتبه دهگان، صدگان و هزارگان و... پدیدار شدن. تو این قسمت مرتبه ی صدگان و هزارگان اعشار و نمایش اعداد اعشاری روی محور بررسی شده.ردپای این مبحث رو میتونید تو صفحه های 88 تا 95 کتاب درسی ریاضی پایه پنجم پیدا کنید.

یک شیمیدان برای ساخت یک محلول، 879/5 میلی لیتر از محلول 1 رو با 736/12 میلی لیتر از محلول 2 با هم مخلوط میکند، چند میلی لیتر از محلول جدید ساخته شده است؟ برای حل این سوال باید جمع اعداد اعشاری رویاد بگیریم. میتونیم از سه روش استفاده کنیم: نمایش روی محور، گسترده نویسی و جدول ارزش مکانی. میدونید اینا چین؟ تو این قسمت متوجه میشید(صفحه های 93 تا 95 کتاب درسی ریاضی پایه پنجم)

از روش هایی که تو مبحث جمع دو عدد اعشاری یاد گرفتیم، برای تفریق هم استفاده میکنیم. یعنی برای حل سوال های تفریق اعداد اعشاری از همون روش ها استفاده میکنیم: نمایش روی محور، گسترده نویسی و جدول ارزش مکانی. بریم چند تا سوال جدید حل کنیم.(صفحه 96و97 کتاب درسی ریاضی پایه پنجم)

ما یک قالیچه تو خونمون داریم و چندوقتی هست که دلم میخواد مساحت این قالیچه مستطیلی رو حساب کنم. طول و عرض قالیچه رو با متر اندازه گرفتم، عرضش 5/1 و طول 25/ 2متر بود. می دونیم که مساحت مستطیل از حاصل ضرب طول مستطیل در عرض مستطیل به دست میاد. اما مشکل اینجاست که این اعداد اعشاری هستن و محاسبه ضرب اعشاری یکم سخت تر از اعداد طبیعیه! برای همین هم ضرب اعشاری را از دو روش محور و شکل بررسی می کنیم و در ادامه روشی جبری را برای ضرب دو عدد اعشاری آموزش می دهیم.***در این قسمت به بررسی صفحه های 98 و 99 از کتاب درسی می پردازیم.***

تو قسمت قبل یاد گرفتیم که وقتی دو عدد در هم ضرب میشن به اون دو عدد می گیم عامل های ضرب و به جواب می گیم حاصل ضرب. و در ادامه یاد گرفتیم با روش های مختلف ضرب اعداد اعشاری رو انجام بدیم. حالا می خوایم ضرب اعداد ی مثل 10 ، 100 و 1000 در اعداد اعشاری رو یاد بگیریم و به الگویی برای انجام این گونه ضرب های اعشاری برسیم.***در این قسمت به بررسی صفحه 100 از کتاب درسی می پردازیم.***

حتما اسم بورس رو شنیدین و می دونین که آدما وقتی تو بورس سرمایه گذاری می کنن ممکنه یه وقتایی سود کنن یه وقتایی ضرر، ولی خب از کجا باید بدونن با توجه به ضریب هایی که دارن آیا سود کردن یا ضرر؟ یا مثلا وقتایی که می خوایم یه دیوار اتاقمون رو رنگ کنیم و اندازه می گیریم و می بینیم که هر ضلع دیوار اندازه ش یه عدد اعشاریه، چطوری باید بفهمیم اون یه دیوار کلش چه اندازه ای داره؟ تو این موقع ها از ضرب اعشاری استفاده می کنیم و متوجه می شیم چه عامل هایی در ضرب ما باعث شد عددمون کمتر یا بیشتر بشه که بفهمیم تو بورس چقد سود یا ضرر کردیم و برای رنگ دیوار اتاقمون هم از ضرب مساحتی تو مستطیل استفاده می کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 101 کتاب درسی پیدا کنیم.

اگر بخوایم یه حوض تو حیاط خونمون درست کنیم به چه اطلاعاتی نیاز داریم؟ مساحتشو می خوایم یا محیطشو؟ برای به درست آوردن همه ی این اندازه ها باید از ترکیبی از محاسبه های اعشاری یعنی هم ضرب اعداد اعشاری، هم جمع و هم تفریق استفاده کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 88 تا 103 کتاب درسی پیدا کنیم.

می دونین قدیم ها چطوری وسایل یا زمین هاشون رو اندازه می‎گرفتن؟ خیلی کار سختی بود چون واحد مشخصی وجود نداشت و همه اندازه گیری هاشون با هم مساوی نمی شد، بعد از سال ها برای سنجش کمیت ها ابتدا سیستم متریک و سپس سیستم SI به عنوان جایگزینش پایه گذاری شد. امروزه برای اندازه گیری زمین یا وسایلمون بعد از این که مساحتشون رو حساب کردیم براساس این واحد اندازه گیری تعریفشون می کنیم و گاهی اوقات امکان واحدهامون باهم برابر نباشن پس تبدیل واحد می کنیم و بعدش با هم راحت تر مقایسه می کنیم. موضوع این قسمت رو تو صفحه ی 106 کتاب درسی می تونیم پیدا کنیم.

احتمالا تا حالا بادبادک درست کردین، حالا اگه بخوایم چندتا بادبادک با یک اندازه داشته باشیم باید چیکار کنیم؟ خب اول باید بگیم که بادبادک به شکل لوزی هستش و برای این که چندتا بادبادکمون به یک اندازه باشن نیاز داریم مساحت لوزی رو حساب کنیم. برای اندازه‎ گیری مساحت لوزی چندتا راه وجود داره؟ دوتاشو می تونین بگین؟ موضوع این قسمت رو تو صفحه های 106 و 107 کتاب درسی می تونیم پیدا کنیم.

یک تیکه زمین بین مرز کشور مصر و سودان هست که هیچکس نمی خواد داشته باشدش! می دونین که مصر و سودان جفتشون تو شمال آفریقا هستن و اسم این منطقه که هیچکس نمی خوادش بیر تاویل هستش، خب چه ربطی به ریاضی داره؟؟ ربطش اینه که اگه ما بخوایم مساحتشو حساب کنیم نیاز داریم که اول بدونیم مساحت متوازی الاضلاع چطوری حساب می شه ولی خب این زمین متوازی الاضلاع نیست ذوزنقه ای هستش و برای حساب کردن مساحتش از طریق مساحت متوازی الاضلاع یاد می گیریم چطوری مساحت ذوزنقه رو حساب کنیم و بعد مساحت این زمین هم محاسبه می کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 108 کتاب درسی پیدا کنیم.

خب تا الان یاد گرفتیم که چطوری مساحت شکل های مختلف از جمله: مستطیل، مثلث، ذوزنقه رو حساب کنیم و چطوری واحدهای اندازه گیری رو تبدیل کنیم. حالا می خوایم بریم مسئله های کاربردی از همه ی این مبحث ها رو باهاشون آشنا بشیم و بتونیم حلشون کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 108 کتاب درسی پیدا کنیم.

اگر یک شکل از ترکیب شکل های هندسی مختلف ساخته شده باشه، با جا به جایی شکل های هندسی، محیط و مساحت شکل اولیه تغییر می کنه ؟ خب حالا اگه اندازه اضلاع یک شکل هندسی مثل مربع، مثلث، مستطیل و یا ذوزنقه رو دوبرابر کنیم مساحتش تغییر می کنه؟ محیطش چی ؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 106 تا 109 کتاب درسی پیدا کنیم.

تو این قسمت دایره رو تعریف می کنیم و ویژگی هاشو بررسی می کنیم. تو ادامه هم به معرفی عدد پی و خیلی مختصر به تاریخچه ی کشف ویژگی های دایره، بحث ثابت بودن نسبت محیط هر دایره به شعاعش و رابطه ی محیط دایره می پردازیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 110 کتاب درسی پیدا کنیم.

تو این قسمت به مرور مبحث جلسه گذشته و تو ادامه در مورد نحوه ی به دست آوردن نصف محیط یه دایره و کابردی از محیط دایره تو زندگی روزمره می پردازیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 111 و 112 کتاب درسی پیدا کنیم.

قبلا یاد گرفتیم که چطوری محیط یه دایره رو حساب کنیم. خب محیط نیم دایره، ربع دایره و یا خمس یه دایره چطوریه؟ به نظرتون یک پنجم محیط یه دایره به شعاع 20 سانتی متر با محیط یه دایره به شعاع چند سانتی متر برابره؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 110 تا 112 کتاب درسی پیدا کنیم.

همه اجسامی که دور ما هستن یه فضایی رو اشغال کردن. حجم، همون مقدار فضاییه که یه ماده اشغال می کنه. برای اندازه گیری حجم باید چیکار کنیم؟ واحد اندازه گیری حجم چیه؟ حجم یه مکعب مستطیل رو چطوری محاسبه کنیم؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 115 و 116 کتاب درسی پیدا کنیم.

برای ساختن یه جعبه مکعبی شکل باید چه طرحی رو روی کاغذ بکشیم؟ به چند تا روش مختلف می شه گسترده ی یه مکعب رو رسم کرد؟ مساحت دور تا دور یه مکعب چطوری محاسبه می شه؟ تو این قسمت به جواب این سوالا می پردازیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 115 کتاب درسی پیدا کنیم.

حجم چه کاربردهایی داره و کجا حجم وسایل برامون مهمه ؟ تو این قسمت به چند تا مثال مختلف از کاربرد حجم می پردازیم و حلشون می کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 116 و 117 کتاب درسی پیدا کنیم.

تو این قسمت درباره حجم مایعات، واحد اندازه گیری حجم تو مایعات و همچنین در مورد نحوه تبدیل واحد ها به همدیگه صحبت می کنیم و چند تا مثال برای کاربرد این مبحث با هم حل می کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 118 و 119 کتاب درسی پیدا کنیم.

این قسمت درباره نحوه به دست آوردن حجم یه جسم جامد غیر هندسی با استفاده از آب صحبت می کنیم و چند تا مثال مختلف از مبحث حجم در مایعات رو بررسی می کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 120 و 121 کتاب درسی پیدا کنیم.