ریاضی چهارم - مساحت متوازی الاضلاع

برای اندازه گیری زاویه از چه وسیله ای استفاده می کنیم؟ حدستون درسته، نقاله. بلدید با نقاله زاویه های مختلف رو بررسی کنین؟ نگران نباشید ما تو این قسمت با ابزار اندازه گیری زاویه و واحد اندازه گیری زاویه آشنا میشیم و بر حسب زاویه ی نیم صفحه، درجه تعریف کردن رو آموزش میدیم.(صفحه های 76تا83 کتاب ریاضی پایه چهارم)

ما تو اشکال هندسی یک ضلعی نداریم، دو ضلعی هم نداریم، اولین چند ضلعی ای که داریم، سه ضلعیه، یعنی همون مثلث. می خوایم بریم سراغ این مثلث با کمالات! مثلث ها اشکال متفاوت و متنوعی دارن، قائم الزاویه، متساوی الساقین، متساوی الاضلاع و مختلف الاضلاع. اما همه ی این مثلث ها یک ویژگی مشترک دارن. اگه گفتید چی؟ این بار میخوایم با استفاده از خواص این مثلث ها برای بدست آوردن زوایای مجهول استفاده کنیم. ***(صفحه های 84و85 کتاب ریاضی پایه چهارم)***

ارزشمندترین سرمایه ما زمان مونه، و مهم ترین مسئله برای مدیریت کارهامون اینه که باید با زمان بندی پیش بریم. بنظرتون چجوری میتونیم درست زمان بندی کنیم؟ با شناخت زمان! حالا وقتشه با واحدهای زمان بازی کنیم. (صفحه های 86 تا 89 کتاب ریاضی پایه چهارم)

انسان ها برای اندازه گیری طول، دنبال یه واحد ثابت بودن و قسمت هایی از بدن، مثل دست، پا و بازوها رو برای مقایسه طول استفاده می کردن. اما به تدریج متوجه شدن که این واحدها، واحدهای خوبی نیستن. درنهایت به این نتیجه رسیدن که برای اندازه گیری، باید از یه واحد استاندارد استفاده کنن. ما میخوایم واحدهای استاندارد رو بهتون معرفی کنیم.(صفحه های 90 تا 93 کتاب درسی ریاضی پایه چهارم)

اعداد مخلوط، پیش نیاز معرفی اعداد اعشاری هستن، برای همین امروز به یادآوری اعداد مخلوط می پردازیم تا آمادگی لازم برای یادگرفتن اعداد اعشاری رو داشته باشیم. نمایش اعداد مخلوط روی محور، نمایش با استفاده از شکل و مقایسه ی انها در این قسمت مورد بررسی قرار می گیره،حالا به نظرتون اگر بخوایم یک عددی رو بین دو عدد متوالی به دست بیاریم، باید از عدد مخلوط استفاده کنیم یا اعشاری؟! ***در این قسمت به بررسی صفحه 98 تا 101 از کتاب درسی می پردازیم.***

شاید براتون جالب باشه که بدونین تا حدود 600 سال پیش چیزی به اسم عدد اعشاری وجود نداشت و یک ریاضی دان و ستاره شناس ایرانی به اسم غیاث الدین جمشید کاشانی اعداد اعشاری رو ابداع و معرفی کرد وعبارتی به اسم ممیز به وجود اومد. تو این قسمت میخوایم اعداد اعشاری رو بهتون معرفی کنیم و از اعداد اعشاری با یک رقم اعشار یا همون با مرتبه دهم اعشار شروع می کنیم. شاید راحت ترین کار برای معرفی این اعداد استفاده از جدول ارزش مکانی باشه، حالا چجوری می تونیم از جدول ارزش مکانی برای اعداد اعشاری استفاده کنیم؟ ***در این قسمت به بررسی صفحه های 104 تا 107 از کتاب درسی می پردازیم.***

سوگند یه فرش خریده ولی اشتباهی که کرده قبل این که اتاقش رو اندازه بگیره رفته خریده و برای همینم اندازه ش مناسب نیست برای اتاقش، سوگند برای اندازه‎ گیری اتاقش باید از جمع اعداد اعشاری استفاده می کرد، خب برای جمع اعداد اعشاری می تونست از روش نمایش روی محور، نمایش روی شکل، گسترده نویسی و نمایش به صورت کسر استفاده کنه. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 108 و 109 کتاب درسی پیدا کنیم.

تا حالا شده چند کیلو میوه بری بخری بعد بیای خونه ببینی کمتر یا بیشتر از مقداری که میوه می خواستی،میوه فروش بهت میوه داده؟ خب، برای این که دقیق بفهمیم این اختلاف چقدره باید از تفریق اعداد اعشاری استفاده کنیم. برای تفریق هم می تونیم به روش های نمایش روی محور، نمایش روی شکل، گسترده نویسی و نمایش به صورت کسر بپردازیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 110 و 111 کتاب درسی پیدا کنیم.

تو سیستم ده دهی اعداد، ارزش هر جایگاه تو جدول ارزش مکانی 10 برابره جایگاه سمت راستشه. یعنی اگر رقمی، تو دهگان باشه، ارزشش 10 برابره وقتیه که اون عدد تو جایگاه یکان قرار می گیره و رقمی که تو صدگان قرار می گیره، ارزشش 10 برابره وقتیه که تو جایگاه دهگان قرار بگیره و به همین ترتیب می تونیم بگیم که جدول ارزش مکانی ما از سمت چپ به همین صورت ادامه داره. اما آیا کوچکتر از یکی ها هم داریم؟ یعنی می تونیم جایگاهی داشته باشیم که 10 تاش ارزش برابر با یک واحد بشه؟ حالا اعداد اعشاری می تونن تو جدول ارزش مکانی قرار بگیرن؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 112 و 113 کتاب درسی پیدا کنیم.

برای این که بفهمیم وزنمون دقیق چقدر زیاد شده از جمع اعداد اعشاری و همین طور برای میزان کم شدنش از تفریق اعداد اعشاری استفاده می کنیم. حالا برای فهم بهتر و راحت تر جمع و تفریق اعداد اعشاری از جدول ارزش مکانی استفاده می کنیم. موضوع این قسمت رو تو صفحه های 114 و 115 کتاب درسی می تونیم پیدا کنیم.

حتما تا الان با عدد مخلوط و عدد اعشاری کامل آشنا شدین و نحوه ی جمع اعداد اعشاری و استفاده از جدول ارزش مکانی رو بلدین. حالا برای این که کاربرد این ها رو تو زندگی به بررسی یک مسئله می پردازیم و تو این مثال ابتدا اعداد را با تبدیل واحد برحسب یک عدد مخلوط نوشتیم و بعد عدد مخلوط رو با استفاده از کسرهای برابر، به صورت یک عدد اعشاری نوشتیم و بعدم دو عدد اعشای رو با هم جمع کردیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 116 و 117 کتاب درسی پیدا کنیم.

اگه چند متر از پارچه ای رو داشته باشیم و برای چند نفر بخوایم ازش استفاده کنیم مسلما مقدارهای متفاوتی برای هرکس استفاده می شه و اگه مقداری هم ازش اضافه بمونه چطوری می تونیم بفهمیم که دقیق چقدر از پارچه مون اضافه مونده؟؟ باید اول عدد هارو تبدیل واحد کنیم و بر اساس عدد مخلوط بنویسیم بعد با جمع اعداد اعشاری مقدار مصرف شده رو حساب کنیم و بعد از مقدار کل با استفاده از تفریق اعشاری کم کنیم و مقدار باقی مونده رو حساب کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ‎های 116و117 کتاب درسی پیدا کنیم.

احتمالا براتون پیش اومده که به گوشه های کتابتون یا گوشه های پنجره توجه کرده باشین و می دونین که اونا از زاویه های راستی هستن که ما اطرافمون می تونیم ببینیم و خب چی باعث می شه که زاویه ی راست ایجاد بشه؟ خط های عمود برهم؟ اصلا منظور از خط های عمود برهم چیه؟ و چطوری تشخیص بدیم که دو تا خط عمود برهم هستن؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 120 تا 123 کتاب درسی پیدا کنیم.

احتمالا براتون پیش اومده که به گوشه های کتابتون یا گوشه های پنجره توجه کرده باشین و می دونین که اونا از زاویه های راستی هستن که ما اطرافمون می تونیم ببینیم و خب چی باعث می شه که زاویه ی راست ایجاد بشه؟ خط های عمود برهم؟ اصلا منظور از خط های عمود برهم چیه؟ و چطوری تشخیص بدیم که دو تا خط عمود برهم هستن؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 120 تا 123 کتاب درسی پیدا کنیم.

اگه یه خط، دو تا خط موازی رو قطع کنه تو محل تقاطع خط ها چه زاویه هایی به وجود می آد؟ زاویه های برابری داریم؟ تو این قسمت می خوایم به یه نتیجه ی مهم از خطوط موازی برسیم و بررسی کنیم تو محل تقاطع یه خط با خطوط موازی چه زاویه هایی ایجاد می شه. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 124 و 125 کتاب درسی پیدا کنیم.

چطوری می تونیم تشخیص بدیم دو خط با هم موازی هستن یا نه؟ اگه دو خط همدیگه رو قطع نکنن، با هم موازین. اگه خطی به یکی از اون خطوط عمود کنیم و به خط دیگه هم عمود بشه، بازهم اون دو تا خط با هم موازین. این قسمت درباره خطوط موازی و مورب با هم صحبت می کنیم و چند تا مثال حل می کنیم تا بهتر درکش کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 124 و 125 کتاب درسی پیدا کنیم.

حتما می دونستین که چهارضلعی ها انواع مختلفی دارن. مثلا به چهارضلعی ای که فقط دو تا ضلع موازی داره چی می گیم؟ اگه اضلاعش دو به دو با هم موازی باشن، چی؟ چطوری می تونیم با استفاده از خطوط موازی و مورب، زاویه های یه متوازی الاضلاع رو به دست بیاریم؟ اصلا متوازی الاضلاع دقیقا یعنی چی؟ تو این قسمت می خوایم دو نوع خاصی از متوازی الاضلاع ها رو معرفی کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 126 و 127 کتاب درسی پیدا کنیم.

ممکنه تا حالا به این فکر کرده باشین که اشکال هندسی هم می تونن خانواده داشته باشن! این قسمت می خوایم با خانواده ی متوازی الاضلاع ها آشنا بشیم. خانواده ی متوازی الاضلاع ها یه خانواده ی خیلی جذاب تو چهارضلعی هان که هرکدوم از اعضای خانواده ویژگی خاصی داره که اونو از بقیه متمایز می کنه. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 128 و 129 کتاب درسی پیدا کنیم.

مساحت یه مثلث چطوری بدست می آد؟ اصلا با کنار هم قرار دادن دو تا مثلث برابر چه شکلی بوجود می آد؟ خب شکل های مختلفی بوجود می آد، اما ما می خوایم با استفاده از مساحت متوازی الاضلاع مساحت مثلث رو بدست بیاریم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 132 و 133 کتاب درسی پیدا کنیم.

به نظر شما ممکنه مثلث هایی داشته باشیم که با هم برابر نباشن، اما مساحت هاشون با هم برابر باشه؟ یا مثلا مساحت یه مثلث یا یه متوازی الاضلاع می تونه به ما کمک کنه که طول یه ضلع یا یه ارتفاع رو به دست بیاریم؟ تو این قسمت به بررسی چند مثال از مساحت مثلث و متوازی الاضلاع می پردازیم و یه مثال هم براتون گذاشتیم که خودتون به جوابش برسین. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 132 و 133 کتاب درسی پیدا کنیم.

تا حالا براتون پیش اومده که بخواین یه شکل عجیب غریب رو به دو قسمت هم مساحت تقسیم کنین؟ تو این قسمت می خوایم زمین بابابزرگ رو به دو قسمت هم مساحت تقسیم کنیم. شاید به نظر بیاد چون شبیه هم نیستن مساحت هاشون هم نمی تونه برابر باشه ولی مساحت هاشون یکسانه و برای درک این که چرا یکسان هستن در کل نیاز داریم یه سری چیزا مثل واحد های اندازه گیری محیط و مساحت رو بدونیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 134 تا 137 کتاب درسی پیدا کنیم.