تصور کنید که یه کشتی قراره چند میلیون بشکه نفت رو از بندر امام خمینی تو خلیج فارس ببره به بندر پیرئوس یونان در دریای مدیترانه! مسیری که قراره طی کنه، از هزاران بردار تشکیل شده، که نقاط مختلف با مختصات های متفاوت رو بهم وصل میکنه. طی کردن این مسیر از روی بردارها، کشتی ما رو میرسونه به مقصد! امروز قراره با مش ممد همراه بشیم تا با بردارها بیشتر آشنا بشیم.و بفهمیم مفهوم بردار برآیند چیه و چه جوری بدست میاد.(صفحه 70 و 71 کتاب درسی ریاضی پایه هشتم)
بیاید یکم راجع به دستگاه مختصات صحبت کنیم. یه سوال اساسی، تا حالا دقت کردید اطرافتون پر از اشکال هندسیه؟ مثل مربع، مستطیل، مثلث، لوزی، دایره و هر منحنی که اطرافتون میبینید. مثلا شکل صورت خودتون! به نظرتون چطور ممکنه برای اشکال هندسی یک عبارت جبری بنویسیم؟ خب برعکس این سوال هم هست، یه سری عبارت جبری وجود داره که ما هیچ شهودی و هیچ تصور ذهنی از شکل این عبارتها نداریم . چی کار باید بکنیم؟ دستگاه مختصات وسیلهای برای پاسخ به این سواله.***در این قسمت به یادآوری پایه هفتم می پردازیم.***
تصور کنید که یه کشتی قراره چند میلیون بشکه نفت رو از بندر امام خمینی تو خلیج فارس ببره به بندر پیرئوس یونان در دریای مدیترانه! مسیری که قراره طی کنه، از هزاران بردار تشکیل شده، که نقاط مختلف با مختصات های متفاوت رو بهم وصل میکنه. طی کردن این مسیر از روی بردارها، کشتی ما رو میرسونه به مقصد! امروز قراره با مش ممد همراه بشیم تا با بردارها بیشتر آشنا بشیم.و بفهمیم مفهوم بردار برآیند چیه و چه جوری بدست میاد.(صفحه 70 و 71 کتاب درسی ریاضی پایه هشتم)
تو قسمت های قبلی برای جمع بردارها از روش هندسی استفاده میکردیم اما برای جمع بردارهای هم مبدا یک روش آسون تری وجود داره، به اسم "روش متوازی الاضلاع". البته معادلات مختصاتی این دو روش تقریبا یکسانه. بریم با حل چند تا سوال، خوب این مبحث و یاد بگیریم. ردپای این مبحث رو میتونید تو صفحه 72و73 کتاب درسی ریاضی هشتم دنبال کنید.
ما توی اعداد چیزی داشتیم به اسم تجزیه کردن یعنی می تونستیم عددمون رو به صورت ضرب دوتا عدد بنویسیم. توی بردارها هم تجزیه هست ولی یه کوچولو فرق میکنه . ما می خوایم با استفاده از روش متوازی الاضلاع دوتا بردار پیدا کنیم که حاصل جمع یا تفریق شون بشه برداری که می خوایم. تو مسیر حل سوالات از ضرب عدد در بردار و قرینه بردار استفاده می کنیم.(صفحه های 75و76 کتاب درسی ریاضی پایه هشتم)
درمورد کلمه ی واحد در علم های مختلف چی شنیدید ؟! مثلا میدونید واحد جرم چیه ؟ یا واحد زمان چیه ؟ در ریاضی هم درمورد واحد ها شنیدید ؟ مثلا واحد زاویه چیه ؟ بردار ها چی ؟ به نظرتون به واحد نیاز دارن ؟ اصلا اگه بخوایم براشون واحد تعریف کنیم چی میشه ؟!در قسمت قبل درمورد بردارها و ضرب عدد در بردار و قرینه بردارها باهم حرف زدیم و همچنین یادگرفتیم تجزیه بردار یعنی چی و چه جوری یه بردار رو درراستای خطوط مدنظر تجزیه کنیم. حالا این قسمت می خوایم با تجزیه ی بردار ها درراستای محور عرض ها و محور طول ها ، بردار هایی به دست بیاریم که بردارهای واحد مختصاتمون باشن یعنی همون واحد اندازه گیری بردار ها !***در این قسمت به بررسی صفحه های 77 و 78 از کتاب درسی می پردازیم.***
در قسمت قبل درمورد بردار واحد مختصات باهم صحبت کردیم و کلی نکته درمورد بردارها باهم دیدیم. توی این قسمت برای اینکه حسابی از خجالت بردار ها دربیایم ، درمورد جمع بردار ها به کمک مختصات یا به کمک بردارهای واحد مختصات ،معادلات مختصاتی و سوا لها ی کاربردی مختصات توی زندگی روزمره و ... باهم مسئله حل کنیم. ***در این قسمت به بررسی صفحه های 79 تا 81 از کتاب درسی می پردازیم.***
مثلث ها انواع زیادی دارن، یکی از اون ها مثلث قائم الزاویه هستش که فیثاغورس (یکی از بزرگ ترین دانشمندان و فیلسوفان یونان باستان) یه قضیه ی خیلی مهم رو درموردش فهمید و برای همین هم به قضیه فیثاغورس معروف شده. قضیه ی فیثاغورس یا رابطه ی فیثاغورس درمورد رابطه ی بین وتر و اضلاع زاویه ی قائمه در مثلث قائم الزاویه هست. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 84 و 85 کتاب درسی پیدا کنیم.
تو قسمت قبل با قضیه ی بسیارمهم فیثاغورس آشنا شدیم. حالا نظرتون درباره ی عکس رابطه ی فیثاغورس چیه؟ اصلا عکس یک قضیه یا رابطه یعنی چی؟ این قسمت قراره با عکس رابطه ی فیثاغورس در مثلث ها یا دقیق تر بخوام بگم عکس رابطه ی فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه، آشنا میشیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 85 و86 کتاب درسی پیدا کنیم.
خب ما فهمیدیم که قضیه ی فیثاغورس و عکس قضیه ی فیثاغورس چیه ولی این که دقیقا چه کاربردهایی می تونه تو زندگی روزمره ی ما داشته باشه رو می تونیم با دیدن مسئله های متفاوت درک کنیم، مثلا از پله های تو خونتون بخواین برید بالا و ببینین چند متر رفتین از چه روشی می تونین استفاده کنین؟ حل ای مسئله از روش فیثاغورس امکان پذیره فقط باید مثلث قائم الزاویه رو درست پیدا کنیم و حلش کنیم یا خیلی جاهای دیگه از زندگی ازین روش می تونیم استفاده کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 85 و 86 و87 کتاب درسی پیدا کنیم.
برای این که یک عددی که داخل رادیکال هست رو رسم کنیم روی محور از چه راهی می شه استفاده کرد؟ شاید بگین با ماشین حساب میشه حسابش کرد بعد رسم کرد ولی راه دیگه و راحت تر و بهتری که هست، اونم استفاده از قضیه ی فیثاغورس که می شه تو نمایش رادیکال ها ازش استفاده کرد. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 87 کتاب درسی پیدا کنیم.
با ثبت نظر و امتیاز به کیفیت هر چه بیشتر در مدرسه کمک کنید