ریاضی ششم - تقارن و مختصات

محور مختصات دکارتی چیه؟ چرا ریاضیات و بسیاری از علوم مدیون کاربرد محورهای مختصاتن؟ مطمعنا میدونید که محور مختصات شامل دو محور افقی و عمودیه. به بنظرتون چجوری میشه به مکان یک نقطه در صفحه مختصات، یک عدد نسبت داد؟ رد پای این مبحث رو میتونید تو صفحه های 74 تا 79 کتاب درسی ریاضی پایه ششم دنبال کنید

برای اندازه گیری مسافت های طولانی از واحد کیلومتر و برای طول های کوچک تر از واحدهای متر، سانتی متر و میلی متر استفاده میکنیم. این واحدها رایج ترین واحد اندازه گیری طول هستند. یه سری واحدهایی هستن که ازشون کمتر استفاده میشه، مثل واحد دسی متر که قراره باهاش آشنا بشیم. البته همه این واحدها قابلیت تبدیل به همدیگه رو دارن.(صفحه های 88و89 کتاب درسی ریاضی پایه ششم)

امروز می خوایم راجع به مساحت اشکال با هم صحبت کنیم. بنظرتون از چه واحد و ابزاری برای اندازه گیری سطح یک شکل استفاده می کنیم؟ برای اندازه گیری مساحت های بزرگ از واحد کیلومتر مربع و برای مساحت های کوچک تر از واحدهای مترمربع، سانتی متر مربع، میلی متر مربع و حتی دسی متر مربع استفاده میکنیم. یادتون باشه همه این واحدها قابلیت تبدیل به همدیگه رو دارن.(صفحه های 90تا93 کتاب درسی ریاضی پایه ششم)

اسم اهرام ثلاثه رو همتون شنیدید! اهرام جمع هرمه. هرم های مصری معمولا قاعده شون مربعه و 4 تا وجه دیگه اش مثلثه. ...به نظرتون چه جوری میتونیم یک هرم بسازیم؟ چه جوری می تونیم مساحت هرم رو بدست بیاریم؟ حجم یعنی چی و حجم یک شکل چه جوری به دست میاد؟ آیا برای کشیدن گسترده ی یک مکعب، شش تا مربع به هر صورتی می تونن کنار همدیگه قرار بگیرن؟ در این قسمت به گسترده ی بعضی از احجام می پردازیم و حجم مکعب مستطیل رو هم بررسی می کنیم.***در این قسمت به بررسی صفحه های 93 و 94 از کتاب درسی می پردازیم.***

بچه ها تا حالا حجم خودتونو بدست آوردین؟ چی؟ 48 کیلویی؟ نه! نه! اشتباه نکن اون جرمته! حجمت رو میگم. تا حالا حجمت رو بدست اوردی؟ امروز می خوایم راجع به واحدهای اندازه گیری حجم صحبت کنیم. احجام اندازه های مختلف دارند، پس ما هم نیاز به واحدهای مختلفی برای اندازه گیری حجمشون داریم. به نظرتون یک متر مکعب، چند سانتی متر مکعبه؟ چند دسی متر مکعبه؟ چند میلیمتر مکعبه؟ چه جوری می تونیم واحدهای اندازه گیری حجم رو به هم تبدیل کنیم؟ در این قسمت به واحدهای اندازه گیری حجم و تبدیل این واحدها به یکدیگر می پردازیم. ***در این قسمت به بررسی صفحه های 94 تا 96 از کتاب درسی می پردازیم.***

بچه ها می دونستین توی فضا که نیروی گرانش خیلی ضعیفه، وزن شما خیلی کمتره؟ مثلا اگر روی زمین 40 کیلوگرمی، تو فضا وزنت خیلی کمتره! اما جرمت تغییری نمی کنه!! امروز به تفاوت بین جرم و وزن و معرفی واحد های اندازه گیری جرم از قبیل گرم، کیلو گرم، تن و میلی گرم رو بهش می پردازیم وبررسی می کنیم که رابطه ی بین جرم و حجم در مایعات چطوریه. موضوع این قسمت رو تو صفحه های 96 و 97 کتاب درسی می تونیم پیدا کنیم.

اگه بخوام یه فرش قدیمی رو که دایره ای شکله با فرش جدیدی که یه شکل دیگه ای هستش عوض کنم باید محیط و مساحت فرش قدیمی رو بدونم. برای اندازه گیری محیط و مساحت دایره باید بدونیم شعاع دایره و قطر دایره چی هست و اصلا برای اندازه گیری شعاع باید بدونیم مرکز دایره رو چطوری باید پیدا کنیم، تازه به جز اونا به عدد پی هم نیاز داریم. خب برای این که همه‎ ی این ها رو بتونیم راحت حساب کنیم، اول مختصر به تاریخچه ی کشف ویژگی های دایره و بعد هم به معرفی عدد پی می پردازیم. موضوع این قسمت رو تو صفحه ی 98 کتاب درسی می تونیم پیدا کنیم.

برای این که مساحت یک دایره رو حساب کنیم می دونی به چه اطلاعاتی نیاز داریم؟ خب می تونیم با توجه به اطلاعاتی که تا الان یادگرفتیم محیطش رو با شعاع و عدد پی به دست بیاریم به نظرتون همین کافیه؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 98 کتاب درسی پیدا کنیم.

اگه بخوام یه تیوب درست کنم، چطوری می تونم مساحتش رو حساب کنم؟ اگه دو تا ربع دایره رو بذاریم روی هم می دونی چه شکلی میشه؟ یه مربع ساخته می شه ولی یه قسمتی از دو تا ربع دایره رو هم میفتن، چطوری می تونم مساحت این قسمت رو حساب کنم؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 99 و 100 کتاب درسی پیدا کنیم.

می دونین گسترده ی استوانه چه شکلیه؟ یعنی اگه بخوایم مساحت استوانه رو به دست بیاریم از مساحت چه شکل های هندسی ای می تونیم استفاده می کنیم؟ استوانه تشکیل شده از دو تا دایره و یک مستطیله، خب برای محاسبه ی مساحتش باید هم مساحت دایره ها هم محیطشون (که نیاز داریم شعاع و قطر دایره رو بدونیم)و هم مساحت مستطیل رو حساب کنیم و در آخر هم جمعشون کنیم. شکل بته جقه رو دیدین؟ حالا برای حساب کردن مساحت اون باید چیکار کنیم؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 100 و 101 کتاب درسی پیدا کنیم.

اگر برای رفتن از خونه ی خودتون به خونه ی مادربزرگتون چندتا مسیر باشه و هرکدوم فاصله های متفاوتی داشته باشه کدوم رو انتخاب می کنین؟ مسلما کوتاه ترین فاصله رو انتخاب می کنین خب از کجا می فهمین که کوتاه ترین فاصله کدومه؟ یه راهش اینه، رو نقشه دو تا نقطه ی خونه خودتون و مادربزگتون رو انتخاب کنین و بعد پاره خطی که دو نقطه رو به هم وصل می کنه پیدا کنین. تو اشکال هندسی، مثلا تو مکعب کوتاه ترین فاصله بین دو راس مقابل هم رو چطوری تعیین کنیم؟ یا مثلا می خوایم فاصله ی یه نقطه از یه خط رو پیدا کنیم چیکار باید بکنیم؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 102 کتاب درسی پیدا کنیم.

چطور می تونیم نقطه ای پیدا کنیم که فاصله ی اون تا دو سر یه پاره خط یکسان باشه؟ اصلا همچین نقطه ای هست ؟ خب بهتره که اول بدونیم عمود منصف چی هست و خواصش چیه تا جواب این سوال هارو هم پیدا کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 102 کتاب درسی پیدا کنیم.

مجموع دو تا زاویه تند تو یه مثلث قائم الزاویه چیه؟ مجموعشون می تونه برابر با 90 درجه بشه ؟ زاویه های یه متوازی الاضلاع چی؟ می خوایم راجع به زاویه هایی که متمم و یا مکمل هستن صحبت کنیم و این که از جدول تناسب هم می تونیم برای حل این سوال ها کمک بگیریم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 103 کتاب درسی پیدا کنیم.

تو محل تقاطع دو خط چند تا زاویه تشکیل می شه؟ چند زاویه ی کوچکتر از نیم صفحه؟ 4 تا زاویه ست که دو به دو رو به روی هم قرار گرفتن. به این زاویه ها می گیم زوایای متقابل به راس. این قسمت درباره این زاویه های متقابل به راس و رابطه ی بینشون صحبت می کنیم و کاربردشون رو با حل مثال متوجه می شیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 104 کتاب درسی پیدا کنیم.

شاید تا حالا براتون پیش اومده باشه حواستون خیلی نیس و عقربه های دقیقه شمار و ساعت شمار ساعتو جا به جا ببینین. مثلا ساعت 3:30 باشه ولی شما اشتباهی 6:15 ببینین. زاویه های بین عقربه های ساعت تو این دو زمان خیلی فرق می کنن باهم. تو ساعت 3:30 زاویه ی بین عقربه های ساعت یه زاویه ی تنده و تو ساعت 6:15 زاویه شون بازه. این قسمت زاویه های بین عقربه های ساعت رو به شکل دقیق اندازه می گیریم تا بهتر متوجه این موضوع بشین. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 105 کتاب درسی پیدا کنیم.

زاویه ی بین نیمساز های دو زاویه ی کنار هم تو متوازی الاضلاع چند درجه ست؟ تو این قسمت با حل مثال مبحث زاویه رو مرور می کنیم و بعدش زاویه های مکمل و زاویه های متقابل به رأس رو بررسی می کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه ی 107 کتاب درسی پیدا کنیم.

اگه مقدار مواد لازم برای پختن حلوا برای 4 نفر رو داشته باشین، می تونین بگین برای 20 نفر، چقدر مواد لازم داریم؟ چطوری نسبت دو تا مقدار رو بیان کنیم؟ در چه صورتی می گیم دو تا کمیت با هم متناسبن؟ موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 110 تا 113 کتاب درسی پیدا کنیم.

تا حالا شده بخواین یه سری مواد رو با هم مخلوط کنین و برای مخلوط کردنشون نیاز به نسبت های خیلی دقیق از مواد اولیه داشته باشین؟ تو این قسمت می خوایم یه داروی تقویتی برای مو درست کنیم، به سه ماده برای ساخت این دارو نیاز داریم و باید نسبت های بین مواد اولیه به درستی رعایت بشه. جدول تناسب می تونه بهمون کمک کنه تا مقدار مواد لازم برای ساخت این دارو رو بدست بیاریم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 113 و 114 کتاب درسی پیدا کنیم.

می دونستین بین 31 استان کشور تو سال 1395، استان تهران با 8.8 درصد زنان بی سواد و 5.3 درصد مردان بی سواد داری کمترین میزان بی سوادی و استان سیستان و بلوچستان با 29.1 درصد زنان بی سواد و 18.7 درصد مردان بی سواد بیشترین میزان بی سوادی رو تو کشور داره. این قسمت می خوایم راجع به درصد و مفهوم درصد صحبت کنیم و ببینیم چقدر تو زندگی روزمره ازین مفهوم استفاده می کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 115 تا 118 کتاب درسی پیدا کنیم.

حتما تا حالا شده که برید فروشگاه و ببینین کالا ها حراج خوردن. اگر دوست داشته باشین از حراجی ها خرید کنین از بین چند تا کالای مشابه که پسندیدین، کدومشون رو برای خرید انتخاب می کنین؟ خب هرچقدر یه کالا درصد بیشتری تخفیف داشته باشه ممکنه میزان تمایل شما به خریدش هم بیشتر باشه. این قسمت می خوایم درباره مفهوم درصد چند تا مسئله حل کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 119 و129 کتاب درسی پیدا کنیم.

یکی از کاربرد های درصد تو محاسبات مالیه مثل وقتایی که میرید خرید و می خواین یه میزان خاصی خرج کنین و از کالاهایی استفاده می کنین که درصد تخفیف بیشتری دارن تا بتونین میزان بیشتری از کالاهای مدنظرتون رو فراهم کنین. تو این قسمت چند تا مسئله از مفهوم درصد و کاربردش تو محاسبات مالی رو بررسی می کنیم. موضوع این قسمت رو می تونیم تو صفحه های 121 تا 125 کتاب درسی پیدا کنیم.